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古代天文學中的幾何方法

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適合高中生閱讀,高中選修課程和大學通識課程。

  我們在國中所學的平面幾何,高中所學的三角幾何和坐標幾何依序代表西方幾何學發展的三次躍進。平面幾何由歐幾里得(300B.C)總結埃及、巴比倫、古希臘的經驗而集大成。托勒密(A.D.100)為了量天而發展(球面)三角,繼而又用以測地。到了17世紀,笛卡兒引進坐標,開展向量幾何,使天球上以經緯度描寫的位置得以單位向量表示,並以內、外積代替餘弦、正弦定理。
  本書一方面以淺顯的例子說明上述中學所學的幾何工具如何在古代用以測天,兼論中國古代的方法,另一方面介紹牛頓如何以嚴謹的數學從克卜勒的天文發現推論出萬有引力定理。

適合高中生閱讀,高中選修課程和大學通識課程。

  我們在國中所學的平面幾何,高中所學的三角幾何和坐標幾何依序代表西方幾何學發展的三次躍進。平面幾何由歐幾里得(300B.C)總結埃及、巴比倫、古希臘的經驗而集大成。托勒密(A.D.100)為了量天而發展(球面)三角,繼而又用以測地。到了17世紀,笛卡兒引進坐標,開展向量幾何,使天球上以經緯度描寫的位置得以單位向量表示,並以內、外積代替餘弦、正弦定理。
  本書一方面以淺顯的例子說明上述中學所學的幾何工具如何在古代用以測天,兼論中國古代的方法,另一方面介紹牛頓如何以嚴謹的數學從克卜勒的天文發現推論出萬有引力定理。 
張海潮
1949年生。
美國布藍大士(Brandeis)大學數學碩士、博士。
1978年開始在臺大數學系任教。
2006年擔任高中95數學課綱召集人。
著有《說數》、《千古之謎》、《狹義相對論的意義》、《數學放大鏡》等書。
 
沈貽婷
1988年生。
臺灣大學數學碩士。
2015年開始在臺北市立第一女子高級中學任教。
 
  通識教育在我國行之有年,但始終未盡理想。早期,一些「通識」學者寧可介入「什麼是通識教育」的論爭,而不願認真開立通識課程,目前大部分學校的通識狀況仍然如此。舉例言之,有一所大學的通識課是每週邀一位「名人」來校作100分鐘的演講,數百位同學濟濟一堂。課後只需繳一份聽講心得,由助教批閱。這種作法十分普遍,校方既不需規畫,亦不需聘請專任教師,只需一位聯絡助理就將通識課程搞定。
  我們認為任何一門上軌道的課必須要有課程規畫和相應的教科書,教科書至少應包含閱讀材料和討論議題或習題方能永續經營,我們因此編寫「古代天文學中的幾何方法」供各界採用(內容參見「導讀」)。
  本書長期在臺大、政大和教育部主持的夏季學院講授,頗受好評。我們一方面期望大學數學老師開立以本書為主體的數學通識,另一方面也鼓勵高中老師以此書開立選修課程,尤其歡迎有志氣的高中生自習本書,實際體會中學所學的幾何在古代天文學中扮演的角色。
張海潮
 2015年5月
《鸚鵡螺數學叢書》總序推薦序自 序第 1 章 回歸年的意義第 2 章 天球上的坐標第 3 章 恆星的位置第 4 章 中國的陰陽合曆和格里高利西曆第 5 章 《周髀》測日高及日徑第 6 章 中西幾何學的起源第 7 章 量天之術──平幾、三角與坐標幾何第 8 章 幾何測算的經典例子第 9 章 從地心到日心第 10 章 宇宙之子第 11 章 跨週期量天術第 12 章 《原理》破解行星律延伸閱讀 2.1 評康熙朝的一場天文比試延伸閱讀 2.2 太陽直射地球的緯度延伸閱讀 3.1 地平坐標系延伸閱讀 3.2 晝夜長短與日出方位延伸閱讀 4.1 倫敦奧運誰遲到?延伸閱讀 5.1 重差即比例常數延伸閱讀11.1 為什麼不是圓?延伸閱讀11.2 航海時計算恆星經度差附錄 3.1 觀象授時──中國古代的渾儀附錄 5.1 《海島算經》第一題附錄 5.2 日晷的刻度附錄 5.3 祖沖之測算冬至時刻附錄 6.1 三角形內角和等於180度與畢氏定理附錄12.1 橢 圓附錄12.2 牛頓以幾何解釋面機律附錄12.3 曲率、曲率半徑、速度與法線加速度附錄12.4 橢圓的曲率(半徑)公式附錄12.5 真相大白參考資料索 引《鸚鵡螺數學叢書》介紹

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